Используем метод подстановки.
Из 1-го уравнения у = 6 - х подставим во 2-е:
х² + 2(6 - х) = 60
х² + 12 - 2х = 60.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 2х - 48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-48)=4-4*(-48)=4-(-4*48)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√196-(-2))/(2*1)=(14-(-2))/2=(14+2)/2=16/2=8;
x_2=(-√196-(-2))/(2*1)=(-14-(-2))/2=(-14+2)/2=-12/2=-6.
Ответ:
х₁ = 8 у₁ = 6-8 = -2.
х₂ = -6 у₂ = 6 - (-6) = 12.