Докажите тождество: (sinx + cosx)^2 = 1 + sin2x

Question

Докажите тождество:
(sinx + cosx)^2 = 1 + sin2x

Answer 1

Решение
(sinx + cosx)² = 1 + sin2x
Левая часть:  (sinx + cosx)² = sin²x + 2sinxcosx + cos²x =
(sin²x + cos²x) + 2sinxcosx = 1 + sin2x
 1 + sin2x = 1 + sin2x
доказано