Итак, cosa=1/2 => a=pi/3 => a=60градусов
Значит, угол В равен 30 градусов. Против угла в 30градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит, AC=1/2*AC => AC=8sqrt3
Находим BC
BC=sqrt(AB^2-AC^2)
BC=sqrt(768-192)
BC=sqrt(576)
BC=24
Высота прямоугольного треугольника считается по формуле
H=ab/c = 8sqrt3*24 / 16sqrt3 = 24sqrt3/2sqrt3 = 24/2 = 12