Личные отношения - это отношение между людьми без церемоний, официальности и так далее. Чтобы иметь личные отношения люди, как минимум должны друг друга знать, а то и вовсе быть близкими людьми. Личные отношения могут быть даже в ходе делового процесса, поэтому грань между личными и деловыми отношениями достаточно условная. Вообще я думаю, что у каждого понимание о понятии личные отношение свое.