Номер 1!Прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 11 см острый угол трапеции равен 45...

Question

Номер 1!Прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 11 см острый угол трапеции равен 45 градусов Найдите площадь трапеции помогите!

Answer 1

Проведи высоту трапеции из вершины тупого угла!
 Получится прямоугольник с основанием 7 см. и прямоугольный треугольник, нижний катет которого равен 11-7=4 см. В этом треугольнике углы 90°, 45°. Третий угол тоже будет 45°=180°-90°-45°. Значит катеты у него равные,по 4 см. Это и есть высота трапеции. S=(7+11)/2*4=36 см².

Answer 2

Обозначим трапецию, как АВСD. И проведем высоту СЕ, перпендикулярную большему основанию АD. Рассмотрим ΔСЕD: ∠D=45(по усл.), ∠СЕD=90(опр. высоты) ⇒ ∠ЕСD=180-90-45=45 ⇒ ΔCED - равнобедренный(по признаку) ⇒СЕ=ED(по опр. равноб.Δ)
Рассмотрим четырехугольник ВСЕА: ВСЕА - прямоугольник(по опр., т.к. ∠В=∠А=90(по опр. прямоугл. трап.) и ∠ВСЕ=∠АЕС=90(по опр. высоты)) ⇒ ВС=АЕ=7(по опр. прямоугл) ⇒ ED=11-7=4
⇒СЕ=4
S=h
S=4=72
Ответ:72