Если из числа карандашей вычесть 5, то должно получиться число, которое делится без остатка на 6 и на 8. Это 24, 48, 72, 96... Если вернуть на место 5 карандашей, которые остаются в остатке, то получим числа 29, 53, 77, 101...
Условиям задачи соответствуют 53 и 77.
Ответ: задача имеет 2 решения: 1) 53; 2) 77.
Проверка:
53 : 8 = 6 (ост. 5)
53 : 6 = 8 (ост. 5)
77 : 8 = 9 (ост. 5)
77 : 6 = 12 (ост. 5)