cos(3п\2-2x)-cosx=0 решить и отсортировать ** отрезках -2п до -п\2 всем...

Question

cos(3п\2-2x)-cosx=0

решить и отсортировать на отрезках -2п до -п\2

всем спасибо.знаю,задолбала.еще долго буду вас тревожить.уж протите меня

Answer 1

 

cos(3п\2-2x)-cosx=0

-sin2x-cosx=0

2sinxcosx+cosx=0   :cosx

2sinx+1=0

sinx=-1/2

x=-п/6+2пk, k  принадлежит  Z   и x=-5п/6+2пk,   k  принадлежит  Z

сортируем корни

1) -2п≤-п/6+2пк≤-п/2 преобразуем двойное неравенство получаем 

-11/12≤k≤-1/6, k не принадлежит Z

 2) -2п≤-5п/6+2пк≤-п/2 преобразуем двойное неравенство получаем 

-7/12≤k≤1/6, k=0  подставляем в общее решение х=-5п/6+0=-5п/6