Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если длина гипотенузы равна 14 а длина...

ПУсть дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=14, СК- высота, АК=5.

По свойствам прямоугольного треугольника найдем катет треугольника

$AC^2=AK*AB;\\AC=\sqrt{AK*AB}=\sqrt{14*5}=\sqrt{70}$

По теореме Пифагора второй катет равен

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{14^2-(\sqrt{70})^2}=\sqrt{196-70}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}$