Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если длина гипотенузы равна 14 а длина...

0 голосов
33 просмотров

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если длина гипотенузы равна 14 а длина проекции одного катета на нее равна 5.

Геометрия (52 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 ПУсть дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=14, СК- высота, АК=5.

 

По свойствам прямоугольного треугольника найдем катет треугольника

AC^2=AK*AB;\\AC=\sqrt{AK*AB}=\sqrt{14*5}=\sqrt{70}

 

По теореме Пифагора второй катет равен

BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{14^2-(\sqrt{70})^2}=\sqrt{196-70}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}

(409k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

14-5=9\\ \frac{a_c}{a}=\frac{a}{c}\\a^2=9*14=126\\a=\sqrt{126}=3\sqrt{14}\\ \frac{b_c}{b}=\frac{b}{c}\\b^2=5*14=70\\b=\sqrt{70}\\

(26.0k баллов)
Похожие задачи