диагонали параллелограмма равны 6корень из 2 и 8корень из 2.найти сумму квадратов всех...

Question

диагонали параллелограмма равны 6корень из 2 и 8корень из 2.найти сумму квадратов всех его сторон...решите пожалуйста

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей параллелограма равна суме квадратов всех его сторон

(6 х корень2) в квадрате + (8 х корень2) вквадрате = 72+128 =200

Сумма квадратов диагоналей =200

Answer 2

АВСД, АС=6V2 ВД=8V2

диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. АВО, СВО, АДО, СДО

точка О - точка пересечения диагоналей, которая делит каждую из них пополам

значит АО=СО и ВО=ДО

рассмотрим треугольник АВО:

АО=1/2АС= 3V2 

ВО=1/2ВД= 4V2 

п теореме Пифагора АО^2+BO^2=AB^2= (3V2)^2+(4V2)^2=50

АВ^2+BC^2+CД^2+ДА^2=4*AB^2=4*50=200