Диагонали ромба ABCD равны 30 сантиметров и 16 сантиметров Найдите периметр ромба

0 голосов
39 просмотров

Диагонали ромба ABCD равны 30 сантиметров и 16 сантиметров Найдите периметр ромба


Геометрия (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: АВСД-ромб АС и ВД-диагонали АС=16 см ВД=30 см
Найти: Р-периметр АВСД
 Решение:1) АС пересекается с ВД в точке О  Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 
По теореме Пифагора найдём сторону АВ.АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см)
2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны 
Периметр Р=4*АВ=4*17=68(см) Ответ: 68 см
(929 баллов)