определить угол наклона касательной графику функций: y=4/x при x=2

Производная

$y'=(\frac{4}{x})'=(4x^{-1})'=4*(x^{-1})'=4*\frac{x^{-1-1}}{-1}=-4x^{-2}=-\frac{4}{x^2}$

Тангенс уклона касательной к графику данной функции при х=2

$tg \alpha=y'(x_0)=y'(2)=-\frac{4}{2^2}=-\frac{4}{4}=-1$

А значит угол равен $\alpha=arctg (-1)=135^o$