Могут ли числа:√2 , √3 , √5 быть последовательными членами арифметической прогрессии

Предположим что могут
тогда
d=√3-√2
d=√5-√3
√5-√3=√3-√2
√5+√2=2√3 возведем обе части в квадрат
(√5+√2)²=(2√3)²
5+2√5√2+2=4*3
7+2√10=12
√10=(12-7)/2=
√10=2,5
возведем еще раз обе части в квадрат
10=6,25
значит не могут