Запишите множество решений неравенства 3x^2-7x+2 больше или равное нулю

0 голосов
35 просмотров

Запишите множество решений неравенства 3x^2-7x+2 больше или равное нулю


Алгебра (12 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(Для начала найдём корни квадратного трёхчлена 3х²-7х+2, для этого решим уравнение 3х²-7х+2=0)
3х²-7х+2=0
D=49-4*3*2=49-24=25=5²
x1=(7-5)/2*3=1/3
x2=(7+5)/2*3=2
(Далее по формуле ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) получаем:)
3(x-1/3)(x-2)≥0
(На числовой прямой отметим числа, при которых данный трёхчлен обращается в ноль)
___+___1/3___-____2____+___
(Эти числа разбили нашу прямую на три интервала, возьмём любое число из каждого интервала, подставим в данное неравенство, смотрим на знак получившегося значения и ставим его над интервалом, а после этого берём интервал, нужный нам)
Ответ: х∈(-∞;1.3]U[2;+∞).

(2.9k баллов)