людииии аууу помогите пожалуйстааа cos(3п\2+2x)-cosx=0 решить и отсортировать ** отрезке...

0 голосов
32 просмотров

людииии

аууу

помогите пожалуйстааа

cos(3п\2+2x)-cosx=0

решить и отсортировать на отрезке от -2п до -п\2


Алгебра (389 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cos(3π/2+2x)=sin2x,   sin2x-cosx=0,  2 sinx cosx-cosx=0,  cosx(2sinx-1)=0

cosx=0, x=π/2+2πk,k∈Z

2sinx-1=0, sinx=1/2, x=(-1)^n *π/6+πn, n∈Z

Отрезку [-2π,-π/2] принадлежат углы  -π/2, -7π/6, -3π/2, -11π/6.

 

 

 

 

 

 

 

 

(831k баллов)
0 голосов

cos(\frac{3\pi}{2}+2x)-cosx=0

sin2x-cosx=0

2*sinx*cosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0          или       2sinx-1=0

x=\frac{\pi}{2}+\pi n            sinx=\frac{1}{2}

 n=-2                                                            x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi k

x=-\frac{3 \pi}{2}                                     k=-2

n=-1                                                             x=-\frac{11 \pi}{6}         

x=-\frac{\pi}{2}                                            k=-1

                                                                         x=-\frac{7 \pi}{6}

 

 

 

 

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

(22.8k баллов)