Дано: МNKE-прямоугольник
МК-диагональ
МК=6см
угол МКЕ=41градус
Найти: S MNKE
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник МКЕ:
угол МКЕ=41 градус
следовательно угол КМЕ=90-41=49 градусов
т.к. прямой угол =90 градусам а сумма углов треугольника = 180 градусам остаются 90 градусов не считая прямого угла вот мы и находим третий угол!!!
Угол МКЕ=углуКМN
угол КМЕ=углу NКМ
так как треугольники МNK=МКЕ равны.
тепрь возьмем угол МКЕ и приймем его за альфу
синус это отношение протиолежащего катета к гипотенузе
следовательно синус альфы = МК / MЕ
sin a=6/ME
sin 41градуса=6/ME
по таблице брадиса синус 41 градуса=0,6561
МЕ=6 / 0,6561
МЕ=примерно 9,1см
теперь возьмем угол КМЕ=49градусам за бету
синус беты=МК / КЕ
sin b=0,7547 по таблице брадиса.
КЕ=6 / 0,7547
КЕ=примерно 8 см
Sпрямоугольника = произведению смежных сторон , т.е. S=a*b = KE*ME
S=8*9,1=72,8 см ^2
Ответ: S=72,8 см ^2 (площадь прямоугольника равна 72 целых восемь десятых сантиметров в квадрате)
