Пусть а - число десятков, в - число единиц.
Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+в
а+в - сумма своих цифр
ав - произведение своих цифр.
Уравнения:
1) 10а+в = 4(а+в)
2) 10а+в = 3ав
Упростим первое уравнение:
10а+в = 4а + 4в
10а-4а = 4в-в
6а = 3в
2а = в
Или
в=2а
Подставим значение в во второе уравнение:
10а+в = 3ав
10а + 2а = 3а•2а
12а = 6а^2
Сократим обе части уравнения на 6
2а = а^2
а^2 - 2а = 0
а(а-2) = 0
а1=0, тогда в=2а = 2•0 = 0 - не подходит
а2=2, тогда в=2а = 2•2 = 4
Некое двузначное число:
10а+в = 10•2 + 4 = 24
ОТВЕТ: некое число 24.
Проверка:
1) Сумма цифр = 2+4 = 6
2) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр.
3) Произведение цифр = 2•4=8
4) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.