Объем куба равен (3 корней из 3)/8. Найдите его диагональ. Только объясните, как решали.

Question

Объем куба равен (3 корней из 3)/8. Найдите его диагональ. Только объясните, как решали.

Answer 1

V=a³
a³=3√3/8
a=[(24/64)^1/2)]^1/3=(27/64)^1/6={(3/4)³)]^1/6=(3/4)1/2=√3/2
d²=3a²
d=a√3=√3/2*√3=3/2