Знайдіть усі натуральні числа a, b, сума яких дорівнює 168 а НСД (a,b)=24.

Question

Знайдіть усі натуральні числа a, b, сума яких дорівнює 168 а НСД (a,b)=24.

Answer 1

Пусть эти числа 24x, 24y (НОД(х,у)=1, x<=y).</p>

24x+24y=168

x+y=7

1) x=1, y=6: a=24, b=24*6=144

2) х=2, у=5: a=48, b=120

3) x=3, y=4: a=72, b=96

4) a=96, b=72

5) a=120, b=48

6) a=144, b=24