Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x)=x^3−x−1 и g(x)=3x^2−4x+1 параллельны....

Question

Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x)=x^3−x−1 и g(x)=3x^2−4x+1 параллельны. Написать уравнения этих касательных.

Answer 1

Коэффициенты касательных должны быть равны
f`(x)=3x²-1
q`(x)=6x-4
3x²-1=6x-4
3x²-6x+3=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
(1;-1) U (1;0)
Касательная к f(x)
f(1)=1-1-1=-1
f`(1)=3-1=2
y=-1+2(x-1)=-1+2x-2=2x-3
Касательная к q(x)
q(1)=3-4+1=0
q`(1)=6-4=2
Y=0+2(x-1)=2x-2