Решите уравнение 2 cos 2x+1=(4 cos 2x+2)sin 2x

Question

Решите уравнение 2 cos 2x+1=(4 cos 2x+2)sin 2x

Answer 1

2 cos 2x+1=2 sin 2x*(2 cos 2x+1)

(2 cos 2x+1) - 2 sin 2x*(2 cos 2x+1) = 0

(2 cos 2x+1) * (1-2 sin 2x) = 0

2 cos 2x=-1                                          2 sin 2x=1                                     

cos 2x=-1/2                                          sin 2x = 1/2 

2x1=2П/3+2Пn                                    2x1=П/6+Пn

2x2= -2П/3+2Пn                                  2x2=5П/6+Пn

x1=П/3+Пn                                              x1=П/12+Пn/2

x2= -П/3+Пn                                            x2=5П/12+Пn/2