Найдите число Х , если известно , что из следующих трёх утверждений два истины, а одно...

Question

Найдите число Х , если известно , что из следующих трёх утверждений два истины, а одно ложно .

А).Последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа Х в 12 степени равна 5.

Б).Последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа Х в 24 степени равна 4.

Г).Х-одно из чисел 0,645 : 0,468 : 0,674

Answer 1

если Последняя отличная от нуля цифра десятичной записи числа Х в 12 степени равна 5, то Последняя отличная от нуля цифра десятичной записи этого числа Х в 24 степени равна 5*5=..5. т.е. не равняется 4, а значит либо А, либо Б ложное

 

далее последняя цифра числа 0,645 в 12 степени будет 5, так 5*5*....5 (12 раз)=....5 (на последнюю цифру влияет толька последняя цифра получаемых произведений)

 

последняя цифра числа 0,468 в 12 степени будет 8*8*...* 8(12 раз) =4*4..*4(6 раз)=..6*..6*...6=6

последняя цифра числа 0,468 в 24 степени будет 8*8*...* 8(24 раз) =...6*...6=6

 

последняя цифра числа 0,674 в 12 степени будет 4*4*...* 4(12 раз) =6*6..*6(6 раз)=6

последняя цифра числа 0,674в 24 степени будет 8*8*...* 8(24 раз) =...6*...6=6

 

следовательно

справедливы утверждения А и Г

а число Х=0,645