100^x - 11*10^x +10=0 - Все ответы

Запишем выражение в виде
$( 10^{x} )^{2} -11* 10^{x} +10$
введем замену
$10^{x} =t$

получим уравнение
$t^{2} -11t+10=0$
решаем квадратное уравнение
D=121-4*10=81
$t_{1} =10$
$t_{2} =1$
возвращаемся к нашей замене
$10^{x} =10$ и $10^{x} =1$

получим $x_{1} =1$
$x_{2} =0$