В треугольнике ABC:AC=BC УГoЛ С=60 градусов AB=12 КОРЕН 3 .НАЙДИТЕ ВЫСОТУ AH.

Question

В треугольнике ABC:AC=BC УГoЛ С=60 градусов AB=12 КОРЕН 3 .НАЙДИТЕ ВЫСОТУ AH.

Answer 1

т.к. угол С=60 градусов, то треугольник равносторонний. АС=ВС=  12*корень3, рассмотрим треугольник АСН: по теореме синусов - АН:СИН 60=АС:СИН90, отсюда АН=АС *СИН 60 (посчитай)=18

Answer 2

1) уголА = уголВ (т.к. АВС-равнобедренный) = (180-уголС)/2 = 120/2 = 60 => АВС - правильный

2) АН = (АВкорень3)2 = 12*3/2 = 3*3 = 9 (т.к. АН - высота правильного треугольника)

Ответ: 9