Два путника вышли одновременно-один из A в B, а другой из B в A. Шли они равномерно, но с...

Question

Два путника вышли одновременно-один из A в B, а другой из B в A. Шли они равномерно, но с разными скоростями. В момент встречи первому остовалось идти еще 16 ч, а второму-9ч. Через сколько часов после выхода они встреились

Answer 1

встреча через х часов,

тогда первый затратил  (х+16) ч, а второй (х+9) часов,

за х часов первый прошел х\(х+16) ,второй х\(х+9) 

х\(х+16)+х\(х+9)=1

 x=±12 (х>0)

x=12

 

Answer 2

пусть они встретились через х часов, тогда первый затратил на весь путь х+16 ч, а второй х+9 часов, за час первый проходил 1\(х+16) часть пути, второй 1\(х+9) часть пути, за х часов первый прошел х\(х+16) часть пути, второй х\(х+9) часть пути. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:

х\(х+16)+х\(х+9)=1

x^2+9x+x^2+16x=x^2+9x+16x+144

x^2=144

x>0  x=12

ответ: через 12 часов они встретились