точки (5;2),(2;-3),(2,1) является серединами сторон треугольника.Найдите координаты его...

Question

точки (5;2),(2;-3),(2,1) является серединами сторон треугольника.Найдите координаты его вершин.

Answer 1

Ха-5=5-Хв

Ya-2=2-Yb

Xa-2=2-Xc

Ya+3=-Yc-3

Xb-2=2-Xc

Yb-1=1-Yc

 

Xa=10-Xb

Xa=4-Xc

Xb=4-Xc

Ya=4-Yb

Ya=-Yc-6

Yb=2-Yc

 

Xa=10-Xb

Xa=Xb

4-Yb=-Yc-6

Yb=2-Yc

 

Xa=Xb=5

4-(2-Yc)=-Yc-6

 

Xb=4-Xc -> Xc=-1

 

8=-2Yc

Yc=-4

Yb=2-Yc=2+4=6

Ya=4-Yb=-2

 

A = (5, -2) B = (5, 6) C = (-1, -4)

 

Вроде так. Проверяется построением на координатной сетке. В любом случае, даже при ошибке вычислений, ход решения такой)