В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М расположена ** стороне BC таким образом, что...

0 голосов
34 просмотров

В прямоугольнике ABCD AB=26,BC=18. точка М расположена на стороне BC таким образом, что BM:MC=5:4. точка N расположена на стороне CD таким образом, что CN:ND=10:3. найти площадь треугольника AMN


Алгебра (286 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) BC:MC=5:4, ВС=18
    BM=18:(5+4)*5=10
    MC=18-10=8
2) CN:ND=10:3
    CD=AB=26
    CN=26:(10+3)*10=20
    ND=26-20=6
3) S_{ABCD}=AB*BC=26*18=468
4) A_{ABM}= \frac{AB*BM}{2}= \frac{26*10}{2}=130
5) S_{MCN}= \frac{MC*CN}{2}= \frac{8*20}{2}=80
6) S_{ADN}= \frac{AD*DN}{2}= \frac{BC*DN}{2}= \frac{18*6}{2}=54
7) S_{AMN}=S_{ABCD}-(S_{ABM}+S_{MCN}+S_{ADN})=\\=468-(130+80+54)=468-264=204

Ответ: 204 кв. ед. - площадь ΔAMN

(125k баллов)
0 голосов

ВМ=18:9*5=10
CN=26:13*10=20
S=20*10:2=100
Ответ:100

(622 баллов)
0

Тут варианты только такие : 204,224,214,196