Помогите решить 24 задание

0 голосов
40 просмотров

Помогите решить 24 задание


image

Алгебра (101 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2}= \frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2*x_2^2}= \frac{(x_1^2+2x_1*x_2+x_2^2)-2x_1*x_2}{(x_1*x_2)^2}= \frac{(x_1+x_2)^2-2(x_1*x_2)}{(x_1*x_2)^2}=\\\\= \frac{(-b)^2-2c}{c^2}= \frac{b^2-2c}{c^2}\\\\x_1^4+x_1^2*x_2^2+x_2^4=((x_1^2)^2+2x_1^2*x_2^2+(x_2^2)^2)-x_1^2*x_2^2=\\\\=(x_1^2+x_2^2)^2-(x_1*x_2)^2=\\\\=(x_1^2+2x_1*x_2+x_2^2-2x_1*x_2)^2-(x_1*x_2)^2=\\\\=((x_1+x_2)^2-2x_1*x_2)^2-(x_1*x_2)^2=\\\\=((-b)^2-2c)^2-c^2=(b^2-2c)^2-c^2=(b^2-2c-c)(b^2-2c+c)=\\\\=(b^2-3c)(b^2-c)
(125k баллов)