треугольник АВС, уголВ=90, АВ=3, ВС=4, АС²=АВ²+ВС²=9+16=25, АС=5, ВН-высота на АС, АН=х, СН=АС-АН=5-х, треугольник АВН прямоугольный, ВН²=АВ²-АН²=9-х², треугольник ВСН прямоугольный, ВН²=ВС²-СН²=16-(25-10х+х²)=10х-х²-9, 9-х²=10х-х²-9, 18=10х, х=1,8=АН, ВН²=9-3,24=5,76, ВН=2,4