Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода ** 1 км/ч...

0 голосов
316 просмотров

Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чес скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго.


Алгебра (19 баллов) | 316 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Составляем таблицу.
    S   V      t
1   6    x      6/x

2   5    x+1    5/x+1
 Разница между их временем 30 мин (1/2 часа), значит мы из большего времени вычитаем меньшее и получаем разницу
6/x - 5/x+1 = 1/2
Ищем общий знаменатель, домнажаем, знаменатель равен 2х^2+х
Домнажая, мы избавились от дробных чисел и получили:
6(2х+2) - 5(2х) = х^2+х
Раскрываем скобки
12х+12-10х = х^2+х
Переносим все в одну часть
х^2+х-12х+10х-12=0
Приводим подобные
х^2-х-12=0
Решаем через дискриминант
D= (-1)^2-4*1*(-12)= 49 = 7^2
Ищем х
х1=1+7/2=4
х2=1-7/2=-3 (отрицательный Х не подходит по условию,т.к. скорость не может быть отрицательна)
Ответ: скорость первого пешехода=4 км/ч

(258 баллов)