ЕСЛИ НИ В ЧЕМ НЕ ОШИБСЯ!
0;\\\\ \frac{1}{t^2}-\frac{2a}{t}+\frac{a}{2t}-4=0;\\\\ 2-4at+a-4t^2=0;\\\\ 4t^2+4at-a-2=0;\\\\ D=(4a)^2-4*4(-a-2)=16a^2+16a+32=16(a^2+a+2);" alt="4^{-x^2}-a*2^{1-x^2}+\frac{a}{2^{1-x^2}}-1=3;\\\\ \frac{1}{4^{x^2}}-\frac{2a}{2^{x^2}}+\frac{2^{x^2}a}{2}-4=0;\\\\ 2^{x^2}=t>0;\\\\ \frac{1}{t^2}-\frac{2a}{t}+\frac{a}{2t}-4=0;\\\\ 2-4at+a-4t^2=0;\\\\ 4t^2+4at-a-2=0;\\\\ D=(4a)^2-4*4(-a-2)=16a^2+16a+32=16(a^2+a+2);" align="absmiddle" class="latex-formula">
и тогда получается данное уравнение имеет решение при
(дискриминант D>0 при любом а)
условии, что
0;\\\\t_2=\frac{-4a+4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}>0;" alt="t_1=\frac{-4a-4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}>0;\\\\t_2=\frac{-4a+4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
0;" alt="a+\sqrt{(a+1)(a+2)}<0;\\\\\frac{-4a+4\sqrt{(a+1)(a+2)}}{2*4}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
-a" alt="\sqrt{a^2+a+2}>-a" align="absmiddle" class="latex-formula">
- выполняется
a<0;</p>
a^2;\\\\a+2>0;\\\\a>-2;\\\\(-2;+\infty)" alt="a^2+a+2>a^2;\\\\a+2>0;\\\\a>-2;\\\\(-2;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
0;" alt="-a+\sqrt{a^2+a+2}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
a;" alt="\sqrt{a^2+a+2}>a;" align="absmiddle" class="latex-formula">
- выполняется
a>0;
a^2" alt="a^2+a+2>a^2" align="absmiddle" class="latex-formula">
0;" alt="a+2>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
-2" alt="a>-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда получается хотя бы одно решение при любом а