Велосипедист едет сначала 7 минут с горы,а затем 8 минут в гору. Обратный путь он...

Question

Велосипедист едет сначала 7 минут с горы,а затем 8 минут в гору.

Обратный путь он проделывает за 18 минут.При этом в гору велосипедист едет всегда с одной и той же скоростью,а с горы-с большей,но также всегда с одинаковой скоростью.Во сколько раз скорость движения велосипедиста с горы больше,чем его же скорость в гору?

Answer 1

Пусть скорось в гору u, с горы v. Тогда тот пусть, который он сначала проехал с горы, на обратном пути он будет ехать в гору, и наоборот.

С горы он проехал 7v, в гору 8u -> время на обратный путь равно 7v/u +8u/v = 18

Обозначим искомое отношение v/u = x, Получим уравнениe

7x+8/x=18

7x^2-18x+8=0

D/4=81-7*8=25

x=(9+-5)/7

Один корень (9-5)/7=2/7 нам не подходит, а второй корень 2 - очень даже.

Ответ: в 2 раза.