Сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащему промежутку [180...

0 голосов
42 просмотров

Сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащему промежутку [180 градусов; 300 градусов], равна: 1) 450. 2) 945. 3) 480.4)675. 5) 300.

Математика (74 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10\sin 2x\cos2x-\sin 4x \cos 5x=0\\ 5 \sin 4x - \sin 4x \cos 5x = 0\\ \sin 4x (5-\cos 5x) = 0 \sin 4x = 0\\ 4x = \pi k x = \frac{\pi k}{4}

в промежуток [180;300] попадают следующие корни: {180, 225, 270}

их сумма равна = 675

 

(11.5k баллов)
Похожие задачи