Обращаюсь снова. Уравнение 3^(x^2+4x)=1/25 Найти х. Тема - логарифмы. Решаем всем...

Question

Обращаюсь снова.

Уравнение 3^(x^2+4x)=1/25

Найти х. Тема - логарифмы. Решаем всем классом - безрезультатно. Опечатки, вроде нет (ибо в другой скобке нечно подобное). При решение получается корень из невычисляемого логарифма + что-то, поделить на что-то. Если у вас получится что-то более-менее приличное - решение, пожалуйста:)

Answer 1

Надо привести обе части к одному основанию

1/25=5^(-2)=3^(log₃5^(-2))

3^(x²+4x)=3^(log₃5^(-2))

x²+4x+2log₃5=0

x₁=-2-√(4-2log₃5)

x₂=-2+√(4-2log₃5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

x^2+4x=log(5^-2,3) (первое число в скобке - показатель, второе - основание)
x^2+4x= -2log(5,3)
x^2+4x+2log(5,3)=0
D=16-8log(5,3)=4(4-2log(5,3)
x1= -2+sqrt(-2-2log(5,3));

x2= -2-sqrt(-2+2log(5,3)).

Иррациональные числа тоже имеют право на существование :)