Дано: треугольник ABC, угол А=75, угол В=60, сторона АС=4см Найти x=? Решение:

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
$\cfrac{AC}{\sin B} = \cfrac{AB}{\sin C} \\\ x= \cfrac{AC\cdot\sin C}{\sin B}$
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол С равен 180-75-60=45 градусов
$x= \cfrac{4\cdot\sin 45^0}{\sin 60^0} = \cfrac{4\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 4 \sqrt{ \frac{2}{3} }= \frac{4 \sqrt{6} }{3} (sm)$