Через точку А, не лежащую ** окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС....

0 голосов
65 просмотров

Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС. Точки В и С - точки касания. Докажите, что АВ=АС


Геометрия (15 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.рисуешь окружность. 2. Точка О - середина окр. 3. ставишь точку А вне окружности. 4. Проводишь из нее две касательные. 5. проводишь луч АО. 6. Соединяешь отречками ОВ и ОС. 7. (должно получится что-то типа ракеты ну или "четырехугольник") хаха. 
Дано:
окр.(О;r)
АВ и АС - отрезки касательных.
Док-ть:
АВ=АС
Док-во:
рассмотрим труег.ОВА и треуг.ОСА:
1.ОА-общая
2.ОВ=ОС(радиус)
отсюда получаем,что  труег.ОВА и треуг.ОСА равны по катету и гипотенузе,следовательно АВ=АС. Ч.т.д.

(87 баллов)