1.Постройте графики функции y=x^2 -1 и y=-x+1 и укажите координаты точек пересечения этих...

Question

1.Постройте графики функции y=x^2 -1 и y=-x+1 и укажите координаты точек пересечения этих графиков

2.Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x

3.Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат

Ребята, решите пожалуйста! Срочно надо! Я буду очень благодарна!

Answer 1

1) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:

x^2 -1 =-x+1    x^2 + x -2 = 0   x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2

x1 =1   x2 = -2   Подставив эти значения, получим у1 = 0     у2 = 3.

 

2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.

x^2-3x = 0    х*(х -3) = 0   х1 = 0  х2 = 3.

 

3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0

у = 0 

    При х = 0    у = -2

           у = 0    3x^2+5x-2 = 0   x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6

                         x1 = 2/6 = 1/3       x2 =-2.

---