1) Корни уравнения x^2+16x+a=0 относятся как 4:3. Найдите значение a и корни уравнения....

Решите задачу:

$1)\; x^2+16x+a=0\\\\ \frac{x_2}{x_1}= \frac{4}{3} \; ,\; \; x_2=\frac{4x_1}{3}\\\\x_1+x_2=-16\; \; \to \; \; x_1+\frac{4x_1}{3}=-16\; ,\; \frac{7}{3}x_1=-16\; ,\; x_1=-\frac{48}{7}\\\\x_2=-\frac{4\cdot 48}{3\cdot 7}=-\frac{64}{7}\\\\a=x_1\cdot x_2=\frac{48}{7}\cdot \frac{64}{7}=\frac{3072}{49}=62\frac{34}{49}$

$2)\; \; a)\; \; x^2+20x+a=0\\\\D/4=10^2-a=0\; \; \to \; \; a=100\\\\b)\; \; x^2+ax+25=0\\\\D=a^2-100=0\\\\a=\pm 10\\\\3)\; \; x^2+mx-11=0\; ,\; \; x_1=-x_2\\\\x_1\cdot x_2=-11\; \; \to \; \; (-x_2)\cdot x_2=-x_2^2=-11\\\\x_2=\pm \sqrt{11}\\\\x_1=\mp \sqrt{11}\\\\-m=x_1+x_2=(-x_2)+ x_2=0\\\\m=0$