По условию задачи биссектриса АN пересекает сторону ВС.
Значит, точка N - внутренняя точка отрезка ВС
Рассматриваем два случая: угол А-острый и угол А - тупой .
Так как АN- биссектриса, то BAK =KAD
BKA= KAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК.
ABK -равнобедренный, как в случае острого угла А, так и в случае тупого угла А.
AB=BN=5,
BC=BN+NC=5+3=8