3) если синус, то минус выносится -3arcsin√2/2=-3*π/4=-3π/4
у tg аналогично:
arctg(-1)=-π/4
2arccos1/2=2*π/3=2π/3
1/2arcctg(-√3/3)=1/2*(π-arcctg√3/3)=1/2*(π-π/3)=1/2*2π/3=2π/6
Теперь все суммируем:
-3π - π + 2π + 2π = -π + 4π+2π = -π + 6π = -π+π=0
4 4 3 6 6 6
Ответ: 0.
4) а) 5sin²x+3sinxcosx-2cos²x=3
Тройку мы представим в виде тригонометрической единицы и получается:
5sin²x+3sinxcosx-2cos²x =3sin²x+3cos²x
5sin²x+3sinxcosx-2cos²x-3sin²x-3cos²x=0
2sin²x+3sinxcosx-5cos²x=0 :cos²x≠0
2tg²x+3tgx-5=0
Пусть tgx=t, тогда
2t²+3t-5=0
D=9+40=49
t₁=(-3+7):4=1
t₂=(-3-7):4=-2,5
Но у нас t=tgx, тогда:
tgx=1 и tgx=-2,5
x=arctg1+ πn x=arctg(-2,5) + πn
x=π/4+ πn x=π-arctg2,5 + πn (2,5 это не табличное значение, ничего страшного, просто оставляем так)
4-е во вложениях
