На основании BK равнобедренного треугольника ВСК отложены отрезки ВА=DK, докажите, что угол ВСА равен углу DCK
Треугольник ВСК - равнобедренный ⇒ ВС=СD и ∠CBD = ∠BDC Но тогда и смежные им углы тоже равны ∠АВС=180°-∠СBD ∠KDC=180°-∠BDC ∠ABC=∠KDC Треугольники АВС и KDC равны по двум сторонам и углу между ними AB=DK по условию BC=CD боковые стороны равнобедренного треугольника ∠ABC=∠KDC смежные к равным углам основания равнобедренного треугольника Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов ∠ВСА =∠ DCK
Дано:ВСК-равнобедренный треугольник ВК-основание Док-ть:углы ВСА и ДСК РАВНЫ Док-во:Рассмотрим треугольники ВСАиДСК угол СВА и угол СДК равны как углы при основании равнобедренного треугольника равны СВ=СД и ВА=ДК по условию Треугольники ВСА и ДСК равны по двум сторонам и углу между ними из равенства треугольников следует равенство углов ВСА и ДСК