My - это прилагательное "мой", оно всегда стоит с существительным.
Например, I love my dad.
Mine - выступает вроде самостоятельной части речи, то есть само по себе, ему не требуется существительное. Например, This car is mine. То есть, если по-русски, то там можно "тире" поставить: Эта машина - моя.
Удачи ;)