В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD , ,AB = BC, AD=CD,угол B = 97 градусов .угол...

Question

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD , ,AB = BC, AD=CD,угол B = 97 градусов .угол D=111градусов Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах

Comments

дельтоид проходили?

---

я тогда решу 2-мя способами

Answer 1

Третий способ.
Проводим диагональ ВС.
АВС и ВСД равнобедренные треугольники. 
Углы при основании треугольника АВС - (180-97)/2=41,5°.
Углы при основании треугольника ВСД - (180-111)/2=34,5°.
Угол А равен сумме углов при основании треугольников АВС и ВСД -
41,5+34,5=76°.

Answer 2

2-ой способ: 
Проведем диагональ BD.
Рассмотрим треугольники ABD и DBC
1) AB=BC - по условию
2) AD=CD - по условию
3) BD - общая.
Треугольники равны по 3-ем сторонам. Значит угол A равен углу С.
Сумма углов 4ехугольника равно 360 градусов.
Пусть угол A равен x. Составим уравнение
97+111+x+x=360
2x=152 | :2
x=76
Ответ: угол A равен 76 градусов

---