Докажите, что значение 25^5-125^3 кратно 4.

Question

Докажите, что значение 25^5-125^3 кратно 4.

Answer 1

( 25 ^ 5 ) - ( 125 ^ 3 ) = ( ( 5 ^ 2 ) ^ 5 ) - ( ( 5 ^ 3 ) ^ 3 ) = ( 5 ^ 10 ) - ( 5 ^ 9 ) = ( 5 ^ 9 ) * ( 5 - 1 ) = ( 5 ^ 9 ) * 4
Первый множитель 5 ^ 9 ; второй множитель 4 ; если один из множителей делится на 4, то и все число делится на 4