Раненный в ногу Агент 007 пробежал 4/9 тоннеля, когда услышал звук погони. По звуку...

Question

Раненный в ногу Агент 007 пробежал 4/9 тоннеля, когда услышал звук погони. По звуку двигателя он профессионально определил марку авто и что скорость равна точно 99 км/ч. - Если я побегу обратно, то достигну начала тоннеля одновременно с машиной; - Если побегу вперед, то добегу до конца тоннеля так же одновременно с машиной. С какой скоростью бежал раненный в ногу Агент 007?

Answer 1

Могу сказать точно у меня брат старший такое делал на контрольной ответ со скоростью 22 км/ч. . Получил 11 балов.

Answer 2

Пусть а - длина тоннеля.
Пусть х - скорость раненного в ногу Агента 007.
4а/9 - путь, которой Агент 007 пробежал бы до начала тоннеля навстречу автомобилю.
а - 4а/9 = 5а/9 - путь, который Агент 007 пробежал бы до конца тоннеля, пока автомобиль догонял бы его.
Пусть у - расстояние, на котором автомобиль находился от тоннеля, когда Агент 007 услышал звук погони.
4а/9 : х = 4а/(9х)- время, за которое Агент добежал бы до начала тоннеля, за это же время автомобиль проехал бы расстояние у. Следовательно:
4а/(9х) = у/99
4а = 9ху/99
4а = ху/11
а = ху/44
5а/9 : х = 5а/(9х) - время, за которое Агент 007 пробежал бы до конца тоннеля. За это же время автомобиль проехал бы расстояние у+а
Следовательно:
5а/(9х) = (у+а)/99
(5ху/44)/9х = (у + ху/44) / 99
5у/(44•9) = у(1 + х/44) / 99
5/44 = (1 + х/44)/11
1 + х/44 = 5•11/44
1 + х/44 = 5/4
х/44 = 5/4 - 1
х/44 = 5/4 - 4/4
х/44 = 1/4
х = 44/4
х = 11 км/ч - скорость раненного в ногу Агента 007.
Ответ: 11 км/ч.