докажите тождество (sin a + cos a)в квадрате+(sin a -cos a) в квадрате=2

раскрой скобки по формуле $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

и воспользуйся тождеством: $sin^2a+cos^2a=1$

когда раскроешь скобки один элемент у тебя сократится, а к остальным применим тождество