Вычислите логарифм пожалуйста

0 голосов
34 просмотров

Вычислите логарифм пожалуйста


image

Алгебра (175 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) log₂ 5=    1    
                log₅ 2

2)    1       + 16log₅ 2 - 8 =  1 + 16log₅² 2 - 8log₅ 2
    log₅ 2                                        log₅ 2 

3)  1+16log₅² 2 - 8log₅ 2  *  log₅ 2  = 1+16log₅² 2 - 8log₅ 2 =
               log₅ 2
= 16log₅² 2 - 8log₅ 2 + 1= (4log₅ 2 - 1)²

4) √(4log₅ 2 -1)² = |4log₅ 2 - 1| = 4log₅ 2 - 1 = log₅ 2⁴ - 1

5)  4log₅ 12.5 = 4log₅ (25/2) = 4(log₅ 25 - log₅ 2) =
     = 4(2 - log₅ 2) = 8 - 4log₅ 2 = 8 - log₅ 2⁴

6) log₅ 2⁴ - 1 + 8 - log₅ 2⁴ = 7

Ответ: 7

(233k баллов)
0

огромное спасибо!!!