Верно ли, что для всякого натурального числа найдётся кратное ему натуральное число,...

0 голосов
62 просмотров

Верно ли, что для всякого натурального числа найдётся кратное ему натуральное число, имеющее в десятичной записи только единицы и нули?


Математика (1.5k баллов) | 62 просмотров
0

Верно

0

Но для ответа нужны еще объяснения :)

0

Олег, я не хочу писать готовый ответ на свою задачу. Пусть народ подумает. Задача того стоит. Это же касается и остальных моих задач, которые я прокомментировал.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Никто не хочет отвечать, поэтому отвечу сам.
Нужно взять числа из одних единиц. Их бесконечно много, и всегда можно найти два числа, дающих одинаковые остатки при делении на n.
Вычтем из большего числа меньшее и получим число 111...111000...000.
Состоящее только из 1 и 0 и делящееся на n.

(320k баллов)