Помогите, пожалуйста! Все номера ** арифметическую прогрессию:

0 голосов
35 просмотров

Помогите, пожалуйста! Все номера на арифметическую прогрессию:


image

Алгебра (194 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.

a_2=7, d=8, \\ a_n=a_1+d(n-1), \\ a_2=a_1+d, a_1=a_2-d, \\ a_9=a_1+8d=a_2-d+8d=a_2+7d, \\ a_9=7+7\cdot8=7+56=63.

 

3.

a_{12}=-21, a_{23}=1, \\ a_n=a_1+d(n-1), \\ a_{12}=a_1+11d, a_1=a_{12}-11d, \\ a_{23}=a_1+22d=a_{12}-11d+22d=a_{12}+11d, \\ 11d=a_{23}-a_{12}=1+21=22, \\ d=2.

 

5.

a_1=-12, a_2=-9, \\ d=a_{n+1}-a_n, d=a_2-a_1, \\ d=-9+12=3, \\ S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n, S_8=\frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8=(2a_1+7d)\cdot4, \\ S_8=(2\cdot(-12)+7\cdot3)\cdot4=(-24+21)\cdot4=-3\cdot4=-12.

(93.5k баллов)