Выполнить действия и результат представьте в тригонометрической форме. Запишите...

0 голосов
22 просмотров

Выполнить действия и результат представьте в тригонометрической форме. Запишите координаты точки, соответствующей числу и постройте вектор, соответствующий числу.
Z=-(i√2/1+i)

Математика (139 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
-\frac{i\sqrt{2}}{1+i}=-\frac{i\sqrt{2}(1-i)}{(1+i)(1-i)}=-\frac{i\sqrt{2}-i^2\sqrt{2})}{1-i^2}=-\frac{i\sqrt{2}+\sqrt{2}}{1-(-1)}=\\-\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}=cos(\frac{5\pi}{4})+i\,sin(\frac{5\pi}{4})

Координаты точки: (-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})

(3.4k баллов)
Похожие задачи