Вот вроде как-то так
Число
z = a + i*b = r*(cos(ф) + i*sin(ф) )
r = корень (a^2 + b^2)
ф = arctg(b/a)
z = -2-2*i; a=-2; b=-2
r = корень ((-2)^2 + (-2)^2) = 2*корень (2)
tg(ф) = -2/-2 = 1 => ф = 5*п/4 (а и b отрицательны => ф находится в 3-й четверти)
z = 2*корень (2) * (cos(5*п/4) + i*sin(5*п/4))